Question

随着千万吨钢铁基地落户湛江市东海岛，一栋栋厂房在大型机械的轰鸣声中拔地而起，工地上推土机来回穿梭，呈现出一片热闹的景象．现在该项工程已初见规模，规划2011年正式投产．已知现场有一台履带推土机（如图所示），质量为5100kg，额定功率为60kw，两条履带跟地面接触的总面积约为1.5m²，g取10N/kg．求：
（1）推土机静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多大？
（2）假若该推土机工作效率为80%，它在水平地面上以额定功率匀速直线行驶，前进的速度为4m/s，请计算该推土机在1分钟内牵引力所做的功是多少？推土机受到的阻力是多大？

Answer 1

已知：质量m=5100kg，额定功率P=60kW=6×10⁴W，两条履带跟地面接触的总面积S=1.5m²，g=10N/kg．
求：（1）对地面的压强P=？；
（2）该推土机在1分钟内牵引力所做的功W=？；推土机受到的阻力f=？
解：
（1）推土机的重力：G=mg=5100kg×10N/kg=5.1×10⁴N，
∵推土机静止在水平地面上，
∴推土机对地面的压力：
F=G=5.1×10⁴N，
推土机静止时对地面的压强：
P===3.4×10⁴Pa；
（2）∵P=，
∴推土机做的功：
W=Pt=6×10⁴W×60s=3.6×10⁶J，
牵引力在1min内做的功：
W_牵=ηW=80%×3.6×10⁶J=2.88×10⁶J，
∵v=，
∴推土机在1min内所移动的路程：
s=vt=4m/s×60 s=240m，
由W_牵=F_牵s得：
F_牵===1.2×10⁴N，
∵它在水平地面上以额定功率匀速直线行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
∴推土机所受的阻力：
f=F_牵=1.2×10⁴N．
答：（1）推土机静止时对地面的压强为3.4×10⁴Pa．
（2）推土机牵引力在1min内做的功为2.88×10⁶J，推土机所受的阻力为1.2×10⁴N．
分析：（1）根据公式G=mg求出推土机的重力，在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力；再根据公式P=求出推土机对地面的压强；
（2）知道功率和时间，根据公式W=Pt求出推土机牵引力做的功；根据公式v=求出推土机移动的距离，再根据公式W=Fs求出推土机受到的阻力．
点评：此题主要考查的是学生对压强、压力、功、速度、功率计算公式的理解和掌握，及其变形公式的熟练运用，有一定难度．