Question

小华在假期探望外祖母，他坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出85次车身振动，所用的时间1min45s，若车身长175m，每节铁轨长12.5m，山洞长度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）

Answer 1

【答案】分析：解答此题的关键是火车和铁轨接口处撞击85次，实际上是经过了84根铁轨的长度．先根据速度公式求出车速，然后利用速度公式变形，求出小华在听到声音的时候车行驶进入山洞的距离和且剩余山洞距离，二者之和即为山洞长．
解答：解：设车速为v，从听到声音到车尾出山洞 可得：v===10m/s，
则小华在听到声音的时候列车行驶的时间为：t===0.5s，
此时车行驶进入山洞的距离为：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距离为s₂，则175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
则s₁+s₂=5m+875m=880m即为山洞长．
答：山洞长度是880m．
点评：此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解与掌握，解题时注意小华共数出85次车身振动，实际上是经过了84根铁轨，还有华在听到声音的时候车行驶进入山洞的距离，这是解答此题的关键．