Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡灯丝电阻不随温度改变。当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R2滑片位于某点A时，电压表V1的示数为U1 ， 电压表V2的示数为U2 ， 电流表的示数为I1 ， 电阻R1消耗的电功率为P1 ， 滑动变阻器消耗的电功率为PA；当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于某点B时，电压表V1的示数为U1ˊ，电压表V2的示数为U2ˊ，电流表的示数为I2 ， 电阻R1消耗的电功率为P1ˊ，滑动变阻器消耗的电功率为PB ， 此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一；仍只闭合开关S1 ， 再将滑动变阻器R2滑片滑至最右端，此时小灯泡恰好正常发光。已知：U1﹕U2＝1﹕3，U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1，P1＝0.4W。请你计算出：

（1）I1与I2的比值；
（2）小灯泡的额定电功率；
（3）当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于某点B时，通电2min，电路消耗的电能。

Answer 1

【答案】⑴开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，如图1所示；
⑵开关S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点B时，如图2所示；
⑶开关S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，如图3所示；

由图1、2：U1﹕U2＝1﹕3 解得：R1﹕RA＝1﹕3 ①
U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1解得：I1:I2=4:3
解得：8RA=9RB ②
由图1、2：电源两端电压不变,
解得：R1+4RA=3RL+3RB ③
由①②③式解得： 5R1=3RL； ④
由图1、3：电源两端电压不变,得：

解得：PL="1.5W"
由图1：解得： P总1=1.6W
由图1、2： 解得：P总2=1.2W
W=Pt=1.2W×120s=144J
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是画出三种情况的等效电路图，难点是根据两电压表的示数得出三电阻之间的关系和电路中电流之间的关系
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电阻的串联的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．