Question

14．世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类在探索新制料中取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³．一架用钢材制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量多少千克？（ρ_钢=7.9×10³kg/m³，保留一位小数）

Answer 1

分析 知道钢材的质量和钢的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出钢材的体积，即气凝胶的体积；
又知道气凝胶的密度，利用公式m=ρV求气凝胶的质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得，钢材的体积：
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
由题知气凝胶的体积：
V=V_钢=$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$得气凝胶的质量：
m=ρ_气凝胶V=3kg/m³×$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈60.8kg．
答：如果用“气凝胶”做成，其质量为60.8kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．