Question

【题目】体育锻炼用的实心铅球的质最是5kg，经测量知道它的体积是0.625dm3．请问这个铅球是用纯铅制造的吗？（用两种方法来解，己经铅的密度为11.3×103kg/m3）

Answer 1

【答案】这个铅球不是用铅制造的

【解析】试题分析：用三种不同的方法加以解答：即比较质量法、比较体积法和比较密度法；

（1）已知质量和体积，可利用公式ρ=计算密度，然后与铅的密度比较；

（2）已知球的体积和质量，利用密度公式求铅球中铅的体积，再与实际体积相比较；

（3）已知铅的密度和这个铅球的体积，利用密度公式求得这个铅球的质量，再与实际质量（5kg）相比较．

解：（1）这个实心铅球的密度ρ球===8×103kg/m3，

因为ρ球=8×103kg/m3＜ρ铅=11.3×103kg/m3，故这个铅球不是用铅制造的；

（2）若球为实心，由ρ=可知，其体积应为：V铅=≈0.44×10﹣3m3=0.44dm3，

因为0.44dm3＜0.625dm3．故这个铅球不是用铅制造的；

（3）若球为实心，由ρ=可知，其质量应为m铅=ρ铅V球=11.3×103kg/m3×0.625×10﹣3m3=7.0625kg，

因为7.0625kg＞5kg，故这个铅球不是用铅制造的．

答：这个铅球不是用铅制造的．