Question

7．某物体以速度v₁运动了t₁时间，接着以速度v₂运动了t₂时间，则它在全程的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． $\frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• C． $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{{v_1}{t_1}+{v_2}{t_2}}}{{{t_1}+{t_2}}}$

Answer 1

分析 求出物体以速度v₁运动了t₁时间时的路程和以速度v₂运动了t₂时间的路程，二者之和即为总路程，再求出总时间，然后用速度公式计算平均速度．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$可得物体以速度v₁运动了t₁时间时的路程：s₁=v₁t₁，
以速度v₂运动了t₂时间的路程：s₂=v₂t₂，
总路程s=s₁+s₂=v₁t₁+v₂t₂，
总时间t=t₁+t₂，
它在全程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．
故选D．

点评 计算平均速度时，一定要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．在本题中，将总路程和总时间用已知条件正确的表示出来，仔细化简即可得到结论．