Question

【题目】如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中（玻璃杯中水未溢出），静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2．求：

（1）金属球受到的浮力；

（2）金属球排开水的体积；

（3）金属球的密度；

（4）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力。

Answer 1

【答案】（1）2.4N；（2）2.4×10﹣4m3；（3）5×103kg/m3；（4）2000Pa， 16N。

【解析】

（1）已知金属球的重力和金属球浸没水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出金属球受到的浮力；

（2）根据阿基米德原理求出金属球排开水的体积；

（3）金属球完全浸没在水中，则金属球的体积等于排开水的体积；利用重力公式和密度公式可求出金属球的密度；

（4）金属球的体积除以容器的内底面积即为玻璃杯内水面下降的高度，进一步求出此时水的深度，利用p＝ρgh求出水对玻璃杯底的压强，再根据F＝pS求出压力。

（1）由称重法可得，金属球受到的浮力：

F浮＝G﹣F示＝12N﹣9.6N＝2.4N；

（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，金属球排开水的体积：

V排＝=＝2.4×10﹣4m3＝240cm3；

（3）因为金属球完全浸没在水中，

所以，金属球的体积：V金＝V排＝240cm3；

根据G＝mg可得，金属球的质量：

m金＝=＝1.2kg＝1200g；

金属球的密度：

ρ金＝＝＝5g/cm3＝5×103kg/m3；

（4）把金属球从水中取出后，水面下降的高度：

△h＝＝＝3cm；

此时玻璃杯内水的深度：

h′＝h﹣△h＝23cm﹣3cm＝20cm＝0.2m；

水对玻璃杯底的压强：

p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，

由p＝可得，水对玻璃杯底的压力：

F＝pS＝2000Pa×80×10﹣4m2＝16N。