Question

【题目】把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示．甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是48g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲______（＞/=/＜）ρ乙，小球的质量为______g，若甲杯中的液体是水，则小球的密度为______kg/m3．

Answer 1

【答案】 ＜ 48 1.2×103

【解析】（1）由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，

所以，ρ球 ＞ρ甲 ，ρ球 ＜ρ乙 ，即ρ甲 ＜ρ乙 ；

（2）因小球在乙液体中漂浮，

所以，乙中小球受到的浮力F浮乙 =G球 =m球 g，由阿基米德原理可知，F浮乙 =G溢乙 =m溢乙 g，则m球 g=m溢乙 g，即m球 =m溢乙 =48g；

（3）图甲中小球沉入容器底部，由ρ=m/V可得，小球的体积：

V球 =V溢甲 =m溢甲/ρ水=40g/1.0g/cm3=40cm3 ，

小球的密度：ρ球 =m球/V球=48g/40cm3=1.2g/cm3 =1.2×103 kg/m3