Question

10．起重机在1min内能把6.0×10⁴ N的物体匀速提高30m，它的机械效率是60%，在1min内，起重机所做的有用功为多少？所做的总功为多少？总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）有用功等于物体的重量与物体升高的高度的积；
（2）根据机械效率可求出总功；
（3）总功除以做功所用的时间就为总功率．

解答 解：（1）物体所受重力：G=6.0×10⁴N，物体被提升高度：h=30m，
所做有用功：W_有用=Gh=6.0×10⁴N×30 m=1.8×10⁶J，
（2）起重机的机械效率：η=60%，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得，
所做总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{60%}$=3×10⁶J，

（3）起重机做功时间：t=1min=60s，
起重机的总功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{60s}$=5×10⁴W．
答：起重机所做的有用功为1.8×10⁶J；所做的总功为3×10⁶J；总功率为5×10⁴W．?

点评 本题考查了机械效率和总功，总功率的计算，属于常见的典型难题．