Question

【题目】在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．

（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；

（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；

（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式p= （用已知量、测得量表示）．

Answer 1

【答案】（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有：

①用天平测出雕像样品的质量m；②用刻度尺测出雕像样品的高度h；

（2）雕像质量的表达式M=；（3）．

【解析】

试题分析：（1）要想算雕像的质量M，就要测量雕像样品的质量及其雕像与雕像样品之间的体积关系，由题意知雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；故在已知雕像高度为H的情况下，只要测量出雕像样品的高度即可，所以需要进行的操作测量及物理量为①用天平测出雕像样品的质量m；②用刻度尺测出雕像样品的高度h；（2）因雕像与其样品为同种材料，所以密度相同，故；整理得M=；又因雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方得M=；（3）若莲花底座的受力面积为S，雕像对莲花底座压强的表达式p=。