Question

如图测未知电阻R_x的阻值：小亮所在的学习小组，在测定未知电阻R_x的实验中，手边只有一个未知电压的电源、一个阻值已知的定值电阻R₀、一块电流表、4个开关、一个待测电阻R_x和若干导线，缺少一块电压表，学习小组研究决定，只用现有器材，在不拆卸电流表的条件下，设计出实验电路图．经小组成员共同努力，采取巧用开关的办法，设计出了能满足上述要求的实验电路图．
（1）请你根据这个电路图，写出实验步骤：
①________；
②________．
（2）被测电阻的表达式Rx=________．
（3）你对这个实验电路图的改进建议是 ________．

Answer 1

解：（1）①断开S₁、S₂、S₄，闭合S₃，测出R₀中的电流I₀； ②断开S₁、S₂、S₃，闭合S₄，测出R_x中的电流I_x．
（2）因为两电阻并联电压相等，则I₀R₀=I_xR_x?R_x=R₀
（3）要让电流表测R₀电流，只需闭合S₃；要让电流表测R_x电流，只需闭合S₄，所以在两次测量中，我们都是断开开关S₁和S₂，所以应去掉S₁、S₂．
故答案为 （1） ①断开S₁、S₂、S₄，闭合S₃，测出R₀中的电流I₀；②断开S₁、S₂、S₃，闭合S₄，测出R_x中的电流I_x
（2）R₀；（3）去掉S₁、S₂．
分析：要利用电流表和一个已知阻值的电阻R₀来测未知电阻R_x的阻值，我们可以将这两个电阻并联起来，因为并联电压相等．
只要用电流表分别测出R₀的电流和R_x的电流，就可以根据电压U相等，得出电阻R_x的表达式．
只闭合S₃，电流表测R₀电流；只闭合S₄，电流表测R_x电流．
点评：开关的闭合和断开可以改变电路的结构．解答本题的关键在于要想到利用并联电路电压相等这个特点，这样就巧妙的解决了没有电压表的问题了．