Question

9．如图所示，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，小灯泡的规格为“2.5V 0.25A”，滑动变阻器的规格为1A”．闭合开关，为了保证电路安全，下列说法正确的是（不考虑小灯泡电阻的变化）（　　）

• A． 电流表示数的变化范围是0～0.25A
• B． 电压表示数的变化范围是0～3V
• C． 变阻器接入电路阻值的变化范围是20～50Ω
• D． 电路消耗总功率的变化范围是0.675～1.125W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据灯泡允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R₁消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡允许通过的最大电流为0.25A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_最大=0.25A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$得电路中的总电阻：
R_总小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.25A}$=18Ω，
灯泡电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑最小=R_总小-R_L=18Ω-10Ω=8Ω；
此时电压表示数最小为U_滑最小=I_最大R_滑最小=0.25A×8Ω=2.5V；
电路消耗的最大功率：P_大=UI_大=4.5V×0.25A=1.125W；
（2）当电压表示数最大为U_滑最大=3V时，电路中的电流最小；此时电流最小，电路消耗的总功率最小，各元件是安全的；
则电压表示数的变化范围是2.5～3V，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以，灯泡两端的最小电压为：
U_L最小=U-U_滑最大=4.5V-3V=1.5V，
则最小电流I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
电流表示数的变化范围是0.15～0.25A，故A错误；
所以滑动变阻器接入电路的阻值最大为R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
则滑动变阻器接入电路的阻值允许变化范围可以为8Ω～10Ω，故C错误；
电路消耗的最小功率：P_小=UI_最小=4.5V×0.15A=0.675W，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为0.675W～1.125W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大和最小电流的确定，对于选择题只要有一处错误即可判断本选项错误．