Question

【题目】某电动公交车的部分数据如表所示．

整备质量（空车质量）	1.32×104kg
一次充电续驶里程（某一速度匀速行驶）	180km
电池总电压	400V
电池总容量	250Ah

当该公交车电池储存的能量降低到充满电时的10%以下时，就需要再次充电．
求：
（1）该公交车完成一次充电续驶里程（某一速度匀速行驶）180km中，若消耗的电能都用于水平行驶做功，则该车行驶时受到的阻力多大？
（2）公交车站充电桩给公交车充电的功率为4×104W，则若该公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，充满一次电要多长时间？
（3）该公交车的运行线路没有明显的上下坡，运行1趟（从始发站到终点站）全程20km．经测算，公交车以某一速度匀速行驶运行1趟，因停车需损失4×106J的电能．则该车充满一次电最多能跑几趟该公交线路？
（4）实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更大还是更小？ [提示：①电池容量是指电池存储电量Q的大小．若电池容量是250Ah，如果以25A的电流给电池放电，那么该电池可以持续工作10h （ 250Ah/25A=10h），（Q=It ）；
②从始发站到终点站算1趟，再从终点站返回始发站算第2趟．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格中数据知，电池充电一次的电能Q=UIt，

电动公交车匀速行驶，阻力与牵引力平衡，即f=F，牵引力做功W=Fs=fs，

公交车电池储存的能量降低到充满电时的10%以下时，就需要再次充电，所以90%W=Q，

所以：UIt×90%=Fs=fs，

即：400V×250A×3600s×0.9=f×180×1000m

f=1800N；

答：该车行驶时受到的阻力1800N；

（2）解：公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，由W=Pt和Q=UIt可得：

P充t充=UIt×80%，

4×104W×t充=400V×250A×1h×0.8，

所以：t充=2h；

答：若该公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，充满一次电要2h；

（3）解：行驶1趟公交车耗能：

W=Fs'+W损=fs'+W损=1800N×2×104m+4×106J=4.0×107J，

充满一次电最多能跑趟数：

n= = ≈8（趟）；

答：该车充满一次电最多能跑8趟该公交线路；

（4）解：实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更小，因为电池提供电能还有能量的损耗，不可能全部用来做功

答：实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更小．

【解析】（1）由表中数据，利用W=UIt计算充电一次的电能，由W=Fs=fs计算阻力；（2）根据题目条件，由W=Pt，W=80%Q计算充电时间；（3）先计算公交车跑一趟消耗的电能，再计算能跑的趟数；（4）从能量的损耗上分析解答．
【考点精析】本题主要考查了电功的计算的相关知识点，需要掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．