Question

如图所示电路中，R₁=60Ω，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，电压表示数为6V；当P在b点时，电压表示数为9V，求R₂的最大阻值和电源电压．

Answer 1

分析：当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值的一半串联，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联表示出电源的电压；同理表示出P在b点时电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R₂的阻值

解答：解：当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值的一半串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U2

R2 2

=

2×6V

R2

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I₁（R₁+

R2

2

）=

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

），
当P在b点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值串联，
电路中的电流：
I₂=

U′2

R2

=

9V

R2

，
电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
∵电源的电压不变，
∴

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
解得：R₂=60Ω，
电源的电压：
U=

9V

R2

×（60Ω+R₂）=

9V

60Ω

×（60Ω+60Ω）=18V．
答：R₂的最大阻值为60Ω，电源的电压为18V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．