Question

7．电动巡逻车采用了微型轿车底盘，该款警车整车质量600kg，最大载重量400kg，只需充电3到4小时就可使用，最大连续行驶里程为140公里．如图是该辆电动巡逻车动力部分的电路简图．行驶时，可通过改变调速电阻器的电阻来调节电动机转速从而改变汽车行驶速度．当调速电阻器滑片在最左端时，该车的行驶速度最大，在最大载重时也能在水平路面上15min匀速行驶9km，此时电压表示数为180V，电流表示数为15A．按最大载重的时候回答下列问题：（g取10N/kg）
（1）请说出电动汽车与普通汽车相比的优缺点各一条．优点电动车对环境没有污染，噪音小，缺点充电一次行驶里程少．
（2）该巡逻车行驶最快速度是多大？
（3）巡逻车停在水平地面上，车轮胎承受的最大压强不能超过2×10⁵ Pa，那么轮胎与地面的接触面积最小是多少？
（4）该车以最大速度行驶时电动机消耗的电功率是多少？
（5）若该车以最大速度匀速行驶时，所受阻力是总重的0.02倍，则该车的效率是多少？（保留到整数）
（6）当滑片向右移至某一位置时，汽车的行驶速度小于最大速度，此时电压表示数为150V，电流表示数为10A，则此时调速电阻器接入电路的电阻大小是多少？

Answer 1

分析 （1）从蓄电池的使用和环境污染等角度分析．
（2）已知最大连续行驶里程为140公里和行驶时间，利用速度公式即可求解；
（3）先求出巡逻车的总质量，然后根据G=mg求出巡逻车的总重力，进而得出巡逻车对水平地面的压力；
根据p=$\frac{F}{S}$的变形公式S=$\frac{F}{p}$求出轮胎与地面的最小接触面积．
（4）分析电路图可知，电动机和滑动变阻器串联，电压表测量电动机两端电压，电流表测量通过电动机的电流，当汽车行驶速度最大时，滑片在最左端，知道电动机两端的电压值和通过的电流值：利用P=UI求电动机消耗的电功率；
（5）匀速行驶时，动力等于阻力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得有用功率，再利用η=$\frac{{P}_{1}}{P}$可求得该车的效率；
（6）滑片向右移至某一位置时，电动车与滑动变阻器串联，电压表测电动机两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出调速电阻器两端电压，根据欧姆定律求出调速电阻器的阻值，

解答 解：（1）电动车对环境没有污染，噪音小；充电一次行驶里程少；
（2）t=15min=$\frac{15}{60}$h=0.25h；
该巡逻车行驶最快速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9km}{0.25h}$=36km/h；
（3）巡逻车对水平地面的压力等于巡逻车的总重力，
即F=G=mg=（600kg+400kg）×10N/kg=10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，轮胎与地面的最小接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1{0}^{4}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=0.05m²；
（4）当滑片在最左端时，电压表的示数为电源电压；
此时电动机消耗的电功率：P=UI₁=180V×15A=2700W；
（5）由题可知，该车所受阻力：f=0.02G=0.02×10⁴N=200N，
因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，即F=f=200N，
由（2）可知v=36km/h=36×$\frac{1}{3.6}$m/s=10m/s，
牵引力的功率：P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×10m/s=2000W，
该车的效率：
η=$\frac{{P}_{1}}{P}$×100%=$\frac{2000W}{2700W}$×100%=74%         
（6）设电压表的示数为U₁，变阻器两端的电压为U₂，电源电压为U，
则U₂=U-U₁=180V-150V=30V，
由I=$\frac{U}{R}$得调速电阻器接入电路的电阻：
R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{30V}{10A}$=3Ω．
答：（1）电动车对环境没有污染，噪音小；充电一次行驶里程少．
（2）该巡逻车行驶最快速度是36km/h；
（3）轮胎与地面的接触面积最小是0.05m²；
（4）该车以最大速度行驶时电动机消耗的电功率是2700W；
（5）该车的效率是74%；
（6）此时调速电阻器接入电路的电阻大小是3Ω．

点评 本题考查了速度公式的计算、电功率计算公式的应用、欧姆定律的应用等，串联电路的（电压、电流、电阻）特点是基础，电动机消耗功率的计算要用P=UI计算（消耗电能并不是全转化为内能、大部分转化为机械能）是本题的关键．