Question

有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm³，试判断这个球是实心还是空心的？若是空心的，求出空心部分的体积．（铝的密度为2.7×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知铝球的体积和质量，利用密度公式求铝球中铝的体积，再与实际体积相比较即可得出是否空心；
（2）铝球的实际体积减掉铝的体积即为空心部分的体积．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴铝球中铝的体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

5.4kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-3m³=2000cm³＜3000cm³，
∵V_铝＜V_球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=3000cm³-2000cm³=1000cm³．
答：该铝球是空心，空心部分的体积为1000cm³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道V_球=V_空+V_铝是本题的关键．