Question

【题目】实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个能读出通过它的电流特殊电阻．利用图示电路可以测量一个毫 安表的电阻，电源的电阻不计，R1=140Ω，R2=90Ω．当开关S1闭合、S2断开时，毫安表的读数为10mA；当S1断开S2闭合时，毫安表的读数为15mA．求毫安表的电阻RA和电源的电压U．

Answer 1

【答案】解：当只闭合S1时，R1与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，由I= 可得，电源的电压：
U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+RA），
当只闭合S2时，R2与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，
则电源电压：
U=I′（R2+RA）=15×10﹣3A×（90Ω+RA），
因电源电压不变，
所以，10×10﹣3A×（140Ω+RA ）=15×10﹣3A×（90Ω+RA ），
解得：RA=10Ω，
电源电压U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+10Ω）=1.5V．
答：毫安表的电阻为10Ω，电源的电压为1.5V
【解析】由电路图可知，当只闭合S1时，R1与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当只闭合S2时，R2与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出毫安表的电阻，进一步求出电源的电压．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．