Question

19．如图所示，电源电压为12V保持不变，等L₁和L₂分别标有“6V  6W”和“12V  6W”字样，若滑动变阻器的最大阻值为48Ω，求：
（1）当S和S₁均闭合、S₂断开时，滑动变阻器接入电路中的电阻为多大，才能使灯L₁正常发光；
（2）整个电路消耗的最小功率．（提示：当整个电路的电阻最大时，整个电路消耗的功率最小）

Answer 1

分析 （1）当S和S₁均闭合、S₂断开时，灯L₁和滑动变阻器串联；灯泡L₁正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点可求滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R最小时功率最大，比较两灯泡的电阻，电阻大的灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中的电功率最小．

解答 解：（1）当S和S₁均闭合、S₂断开时，灯L₁和滑动变阻器串联；
由于灯泡L₁正常工作，则此时灯泡两端的电压U₁=U_额1=6V，
由P=UI可知：电流I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₁=12V-6V=6V，
滑动变阻器接入电路中的阻值为R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的电阻分别为：
R_L1=$\frac{{{U}_{额1}}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
R_L2=$\frac{{{U}_{额2}}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻较大的灯泡与滑动变阻器R₃全值串联电阻最大，总功率最小；
根据串联电路的电阻特点可知：R=R_L2+R_p=24Ω+48Ω=72Ω，
则P_min=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{72Ω}$=2W．
答：（1）当S和S₁均闭合、S₂断开时，滑动变阻器接入电路中的电阻为6Ω，才能使灯L₁正常发光；
（2）整个电路消耗的最小功率为2W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是电路最大最小功率的判断．