Question

一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，判断它是空心还是实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³ ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知铁球的质量与铁的密度，由密度公式的变形公式求出铁的体积，如果铁的体积等于该球的体积，则它是实心的，如果小于铁球的体积，则它是空心的；铁球的体积与铁的体积之差是空心部分的体积；由密度公式的变形公式求出注入水银的质量，然后求出铁球与水银的总质量．

解答：解：m_球=158g=0.158kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³，V_球=30cm³，
∵ρ=

m

V

，∴铁球中铁的体积V_铁=

m

ρ铁

=

0.158kg

7.9×103kg/m3

=2×10^-5m³=20cm³＜30cm³，
则铁球是空心，空心的体积V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³，
∵ρ=

m

V

，∴注入水银的质量m_水银=ρ_水银V_空=13.6×10³kg/m³×1×10^-5m³=0.136kg=136g，
则注入水银后，球的总质量m=158g+136g=294g；
答：该铁球是空心的，空心部分的体积是10cm³，注入水银后球的总质量是294g．

点评：此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．