Question

4．我们可以用如图所示的电路测量未知电阻R₁的阻值，由于电压表的阻值很大，电路分析时，我们常将电压表视为断路来处理，但是实际上会有一部分的电流流经电压表，若电压表的内阻R₁=500Ω，调节电路，使电压表和电流表的示数分别为10V和0.1A，则：
（1）通过电压表的电流是多大？
（2）未知电阻R₂的真实值是多大？
（3）这种测量电路适合待测电阻很大还是很小的情况？说明理由．

Answer 1

分析 （1）知道电压表的示数和电压表的电阻，根据欧姆定律求出通过电压表的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出未知电阻R₂的真实值；
（3）根据并联电路的分流特点进行解答．

解答 解：（1）根据题意和电路图可知，电压表的内阻R₁和待测电阻R₂并联，电流表测量干路的电流；
通过电压表的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{500Ω}$=0.02A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.1A-0.02A=0.08A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以未知电阻R₂的真实值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.08A}$=125Ω；
（3）当待测电阻的阻值比电压表的内阻小很多时，电压表分得的电流很小，电流表的示数接近通过待测电阻的电流，测量的结果比较准确，所以，这种测量电路适合待测电阻很小的情况．
答：（1）通过电压表的电流是0.02A；
（2）未知电阻R₂的真实值是125Ω；
（3）适合测电阻很小的情况，因为待测电阻的阻值比电压表的内阻小很多时，电压表分去的电流就很小，这时，电流表测量的电流就接近通过待测电阻的电流，测量的结果比较准确．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意明确电流表外接法中误差来自于电压表的分流而使电流表示数偏大，测量值偏小，该接法适合测量小电阻．