实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图15（a）所示，密度为0.8×10³千克/米³。求：

① 物体的质量m。

② 物体对地面的压强p。

③ 设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p。若在长方体上沿水平方

向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图15（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p₁，变化的压强为Δp₁；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图15（c），此时长方体对水平地面的压强为p₂，变化的压强为Δp₂。

第一，求出压强p₁和p₂。（用p，n表示）

第二，若Δp₂=2Δp₁，求比例n。

图15（c）

图15（b）

①m＝ρV＝0.8×10³千克/米³×0.4米×0.2米×0.1米＝6.4千克

②G＝mg＝6.4千克×9.8牛/千克＝62.72牛

F＝G＝62.72牛

p＝F/S

＝62.72牛/（0.4米×0.2米）＝784帕

说明：按水平、实心、柱体的方法解答也可。

③第一：p₁＝＝（1－n）p

p₂＝＝p

第二：Δp₁＝p－p₁＝np

Δp₂＝p₂－p＝p－p＝p

若Δp₂=2Δp₁

p=2 np 则n=1/2

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