Question

【题目】（6分）如图所示，电源电压保持U总=3U不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时，电压表V的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；将滑片P置于最右端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V的示数为（3/4）U，电流表的示数为I2，R2消耗的电功率P2为2.7W。求：

（1）当S1、S2均闭合后，要想使整个电路为并联电路，只需将滑动变阻器的滑片P调到______端（填“A”或“B”）；

（2）电流表的示数I2?

（3）R1、R2各是多少?

（4）整个电路中的最大功率?

Answer 1

【答案】（1）A；（2）0.3A；（3）30；10Ω（4）

【解析】试题分析：（1）当S1、S2均闭合后，要想使整个电路为并联电路，则此时R1和R2已经构成并联，所以此时滑动变阻器的阻值应该为最小值，而图中滑动变阻器最小值为滑片P在A位置；（2）P置于中点M，且只闭合开关S1时，电压表V的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；得I1=U/（R3/2）; P置于最右端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V的示数为（3/4）U，电流表的示数为I2，得I2=（3U/4）/R3;可得I1:I2=8:3；已知I1=0.8A；所以I2=0.3A;（3） 电流表的示数为I2，R2消耗的电功率P2为2.7W，则R2=P2/I22=2.7W/（0.3A）2=30Ω；由串联分压可得滑片P置于最右端，闭合开关S2时，电压表V的示数为（3/4）U，电流表的示数为I2时，R2两端电压为3U-（3/4）U=（9/4）U，即R3:R2=1:3，R2= 30Ω;所以R3="10Ω;" 将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时，电压表V的示数为U，电流表的示数I1为0.8A时，此时电路为R3/2与R1串联；R1两端电压为3U-U=2U；由串联电路电压之比等于电阻之比得R1=10Ω；此时电流为0.8A，故电源电压U电源=0.8A×（5Ω+10Ω）=12V（4）整个电路最大功率为电流最大时，而电流最大时应该是电阻最小时，即滑动变阻器的滑片P移至A处且同时闭合S1、S2时，即P最大=P1+P2=（12V）2/10Ω+（12V）2/30Ω=19.2W.