Question

16．王老师把标有“PZ220V 40W”和“PZ220V 60W”的甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上（设灯丝电阻不变），则下列判断正确的是（　　）

• A． 两盏灯的总功率等于100W
• B． 乙灯消耗的实际功率大于20W
• C． 两盏灯的总功率大于40W
• D． 甲灯两端的实际电压大于110V

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上时电路中的电流，利用P=UI求出两盏灯的总功率，根据P=I²R求出乙灯泡的实际功率，根据欧姆定律求出甲灯两端的实际电压．

解答 解：根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，R_乙=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60W}$≈806.7Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{220V}{1210Ω+806.7Ω}$≈0.11A，
则两盏灯的总功率：
P=UI=220V×0.11A=24.2W＜40W，故AC错误；
乙灯泡的实际功率：
P_乙实=I²R₂=（0.11A）²×806.7Ω=9.76W＜20W，故B错误，
根据欧姆定律可得，甲灯两端的实际电压：
U_实甲=IR₁=0.11A×1210Ω=133.1V＞110V，故D正确．
故选D．

点评 本题考查电功率的计算，以及欧姆定律的应用，解决此题关键是求出两灯电阻和串联电路电流．