Question

A、B两地相距72km，甲骑自行车以5m/s的速度从A地出发前往B地，当甲出发2h后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲，问：
（1）若甲、乙同时到达B地，摩托车的速度是多大？
（2）若摩托车的速度为48km/h，则在距B地多远处追上甲？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A、B两地的距离和骑自行车的速度，根据公式t=可求甲骑自行车到达时所用的时间，即乙骑摩托车所用的时间，再根据公式v=求出摩托车的速度．
（2）若摩托车的速度为48km/h，设经过时间t后，甲追上乙，则甲骑自行车用的时间t_甲′=2h+t，乙骑摩托车用的时间为t，两者走的路程相等，据此列方程解得t的大小；利用s=vt求甲追上乙时，距A地的距离，进而求出距B地的距离．
解答：解：
（1）∵v=，v_甲=5m/s=18km/h，
∴甲骑自行车到达时所用的时间：
t_甲===4h；
∵甲、乙同时到达B地，
∴乙骑摩托车所用的时间：
t_乙=4h-2h=2h，
乙骑摩托车的速度：
v_乙===36km/h；
（2）设经过时间t后，甲追上乙，则甲骑自行车用的时间t_甲′=2h+t，乙骑摩托车用的时间为t，两者走的路程相等，s_甲=s_乙，
即：v_甲t_甲′=v_乙′t_乙，
18km/h×（2h+t）=48km/h×t，
解得：t=1.2h，
甲追上乙时，距离A地：
s_A=v_乙′t_乙=48km/h×t=48km/h×1.2h=57.6km，
距离B地：
s_B=s-s_A=72km-57.6km=14.4km．
答：（1）若甲、乙同时到达B地，摩托车的速度是36km/h；
（2）若摩托车的速度为48km/h，则在距B地14.4km处追上甲．
点评：本题为追及问题，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点是明白骑摩托车所用的时间等于骑自行车所用的时间减去已经行驶的时间．