Question

【题目】如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的长方体物块A密度为4×103kg/m3，高为15cm，底面积是容器底面积的．则放入物块A前，水对容器底部产生的压强为____Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为_____．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1500 9：4

【解析】

因为是规则的长方体物块，因此可利用p=ρgh利用物块A对容器底部产生的压强；
把物块A放入容器中静止时，物块下沉，根据F浮=ρ水gV排求出物块排开水的体积，再根据物块底面积是容器底面积的．可求出水面上升的高度然后可知水对容器底部产生的压强，问题可解．

（1）放入物块A前，水对容器底部产生的压强p=ρgh=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）∵ρ物块>ρ水，∴物块下沉，V排=V物块=S=0.05mS，解得△h==0.05m。F浮=G排=mg=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×s底×0.05m×10N/kg=500×S底。F=G物-F浮=ρ物gV=4×103kg/m3×10×S底×0.15m-500×S底=1500×S底。=4500Pa,则把物块A放入容器中静止时，水对容器底部产生的压强p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.15m+0.05m）=2000Pa；p物：p水=4500Pa：2000Pa=9：4．
故答案为：1500；9：4．