Question

如图所示，工人利用滑轮组提升矿井中重420N的物体A，用F=250N的水平力匀速拉动绳子，在10s内将重物提升5m．求滑轮组的机械效率．若用此滑轮组以相同的速度匀速提升重720N的物体B，则此时工人做功的功率多大？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

解：
（1）∵F=250N，S=2h=2×5m=10m，
∴W_总=FS=250N×10m=2500J，
又∵G_A=420N，h=5m，
∴W_有用=G_Ah=420N×5m=2100J，
所以η===84%．
答：滑轮组的机械效率为84%．
（2）∵G_A=420N，F=250N，
∴G_动=2F-G_A=2×250N-420N=80N，
又∵G_B=720N，
∴F_B=（G_B+G_动）=×（720N+80N）=400N，
又∵V_B=V_A====0.5m/s，
则绳子末端移动的速度为：V=2V_B=2×0.5m/s=1m/s，
∴P=F_BV，=400N×1m/s=400W．
答：此时工人做功的功率为400W．
分析：（1）从图可知，该滑轮组有一个动滑轮和一个定滑轮，并且有两段绳子吊着物体，所以S=2h，已知拉力的大小，首先利用公式W_总=FS计算总功，已知物体的重力和物体上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算有用功，最后利用公式η=计算机械效率．
（2）首先利用物体A的拉力与物重之间的关系，利用公式G_动=2F-G_A计算出动滑轮的重，已知物体B的重力，再利用公式F_B=（G_B+G_动）计算拉力的大小，已知物体A的运动时间和距离，可利用公式V=计算出速度，而物体B以相同的速度匀速提升，从而可以计算出绳子末端移动的速度，最后利用公式P=FV计算功率．
点评：本题考查了求滑轮组的机械效率，要抓住拉力做的是总功，提升重物做的是有用功，绳子有几段，拉力移动距离就是重物移动距离的几倍，以及利用公式P=FV计算功率．