Question

17．小明家住二楼，正在装修房子，小明站在地面上，想用如图所示的滑轮组提升重为220N的装修材料，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重．若小明在5s内将重物匀速提高2m．
（1）请你在图中画出用滑轮组提升重物省力的绕绳方法．
（2）小明拉绳子的力为多大？拉力的功率为多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（2）在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为总物重的几分之一，拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$．
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$．

解答 解：（1）由小明站在地上可知拉力方向向下，绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕．如图所示：
；
（2）滑轮组中由两根绳子承担物重，则小明拉绳子的力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（220N+20N）=120N．
拉力所做总功：W_总=Fs=Fnh=2Fh=2×120N×2m=480J
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W．
（3）W_有=Gh=220N×2m=440J；
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
答：（1）滑轮组组装如上图；（2）小明对绳子的拉力为120N，拉力的功率为96W；（3）滑轮组的机械效率为91.7%．

点评 本题考查了关于滑轮组中的有用功、总功、功率、机械效率的计算．首先要弄清物重由几根绳子承担后，再计算，注意在计算总功时要把做动滑轮做的功包括．