Question

6．灯L₁标有“12V 6W”，灯L₂标有“6V 6W”，如图所示，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证每个灯泡的实际电压不超过它的额定电压，则（　　）

• A． 两灯实际功率之比为4：1
• B． 当电压U为18V时，灯L₁、L₂均正常发光
• C． 灯L₂两端电压与电压U之比为1：5
• D． 电压U的最大值为15V

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$分别求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）两灯串联后接在电压为U的电路中，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的，根据灯泡正常发光时的电流和额的电流相等判断两灯泡是否可以同时正常发光，根据串联电路的电流特点和P=I²R判断两灯泡的实际功率之比，再根据欧姆定律得出灯L₂两端电压与总电压U之比，最后根据电阻的串联和欧姆定律求出电源电压的最大值．

解答 解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）两灯串联后接在电压为U的电路中，
因串联电路中各处的电流相等，且要保证每个灯泡的实际电压不超过它的额定电压，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
此时，灯L₁正常发光，灯L₂不能正常发光，即两灯泡不可能同时正常发光，故B错误； 
由P=I²R可得，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{24Ω}{6Ω}$=$\frac{4}{1}$，故A正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯L₂两端电压与电压U之比：
$\frac{{U}_{2}′}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{24Ω+6Ω}$=$\frac{1}{5}$，故C正确；
电源电压的最大值：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（24Ω+6Ω）=15V，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据串联电路的电流特点判断两灯串联时电路的最大电流是两者额定电流最小的．