Question

【题目】质量为60kg的搬运工人，要将质量为40kg的一摞书搬上五楼（每层楼高3米），可以有两种方法：一是把所有的书一次搬上楼；二是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分．第一种方法搬书所做的有用功是 J，额外功是 J，机械效率是 %，第二种方法的机械效率比第一种的 （选填“高”或“低”）．

Answer 1

【答案】4704；7056；40；低

【解析】

试题分析：已知书的质量可求得其重力，利用W=Gh可求得搬书所做的有用功；所做的额外功为克服自身重力所做的功；

这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据机械效率公式可知效率的大小；通过比较额外功可知哪种方法的机械效率较高．

解：G书=m书g=40kg×9.8N/kg=392N，G人=m人g=60kg×9.8N/kg=588N，

第一种方法搬书所做的有用功W有用=G书h=392N×4×3m=4704J，

W额=G人h=588N×4×3m=7056J，

机械效率η===×100%=40%；

这摞书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；

第方法一所做的额外功为一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，

因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功大于第一次的总功，

由η=可知，η1＞η2．即第二种方法的机械效率比第一种的低．

故答案为：4704；7056；40；低．