Question

3．如图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为3V
• B． R₁的最大功率为0.2W
• C． R₂的最大阻值为10Ω
• D． 电路的总功率变化了1.2W

Answer 1

分析 由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，根据P=UI求出其大小；当电路中的电流最大时，电路为R₁的简单电路，其电功率最大即为电路的最大总功率，根据P=UI求出其大小，进一步求出电路总功率的变化量．

解答 解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故C正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故A正确；
当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，则
P_小=UI₂=3V×0.2A=0.6W，
当电路中的电流最大时，电路为R₁的简单电路，其电功率最大即为电路的最大总功率，则
P_1大=P_大=UI₁=3V×0.6A=1.8W，故B错误；
所以，电路的总功率的变化量：
△P=P_1大-P_1小=1.8W-0.6W=1.2W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．