Question

【题目】【2016·大庆卷】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如下，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：

(1)在0～10s内汽车的平均速度。

(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳。

(3)若发动机的转化效率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功。(已知汽油的热值大约为5×107J/kg)

Answer 1

【答案】（1）12m/s；（2）8×105J（3）0.02kg

【解析】

（1）在0～10s内汽车的平均速度是：v=s/t=120m/10s=12m/s；

（2）汽车发动机产生的牵引力的功率P=fv=4000N×20m/s=8×104W

在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功W=Pt=8×104W×10s=8×105J

（3）由η=W/Q得，燃烧汽油需要放出的热量：Q放=W/η

由Q放 =mq得，需要汽油的质量：m=Q放/q=W/ηq=8×105J/80%×5×107J/kg=0.02kg