Question

15．某款比赛用的山地自行车部分参数如表，车架采用密度是1.8×10³kg/m³的碳纤维制造．（g取10N/kg）

车架材料	碳纤维
整车质量/kg	10
车架质量/kg	4.5

（1）求山地自行车整车的重力；
（2）求山地自行车的车架体积；
（3）如果山地自行车的车架用密度为7.9×10³kg/m³的刚才制造，求车架质量；
（4）通过对比，可以发现车架用碳纤维制造的好处．（只要说一种）

Answer 1

分析 （1）由表中参数知道山地自行车整车的质量，利用G=mg求其重力；
（2）知道车架的质量和碳纤维的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求得车架的体积；
（3）若用密度为7.9×10³kg/m³的钢材制造，利用m=ρV求其质量；
（4）同样的体积，密度减小、质量减小，减小了自行车的质量．

解答 解：
（1）山地自行车整车的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得车架的体积：
V_架=$\frac{{m}_{架}}{{ρ}_{碳纤维}}$=$\frac{4.5kg}{1.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³；
（3）若用密度为7.9×10³kg/m³的钢材制造，
m′=ρ_钢V_架=7.9×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=19.75kg；
（4）由上面的计算可知，车架用碳纤维制造，减小了自行车的质量．
答：（1）山地自行车整车的重力为100N；
（2）山地自行车的车架体积为2.5×10^-3m³；
（3）如果山地自行车的车架用密度为7.9×10³kg/m³的钢材制造，车架质量为19.75kg；
（4）通过对比，可以发现车架用碳纤维制造，减小了自行车的质量．

点评 本题考查重力公式和密度公式的应用，能从表中提取有用的信息是关键．