Question

（2010?崂山区模拟）如图所示，R₁=20Ω，电源电压是15V，灯L标有“10V、5W”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，设电源电压和灯丝电阻不变．求：
（1）闭合S、S₁，断开S₂，调节滑片P使灯正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值是多少？
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，将滑片P移动到b端时，则灯L的实际功率是多少？电流表的示数是多少？（要求画出该问的等效电路图，然后计算）．

Answer 1

分析：（1）闭合S、S₁，断开S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据I=

P

U

求出灯泡的额定电流即为电路中的电流，根据串联电路的电流特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出接入电路的电阻．
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，将滑片P移动到b端时，灯泡与R₁并联后与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的总电流；先根据电阻的并联求出并联部分的总电阻，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和并联部分的电压，再根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

灯泡的实际功率．

解答：解：（1）闭合S、S₁，断开S₂时，等效电路图如下图所示：

∵灯泡正常发光时，U_L=10V，P_L=5W，
∴电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

5W

10V

=0.5A，
灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

10V

0.5A

=20Ω，
滑动变阻器两端的电压U₂=15V-10V=5V，
所以R₂=

U2

I

=

5V

0.5A

=10Ω；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，将滑片P移动到b端时，等效电路图如下图所示：

灯泡与R₁并联后的总电阻R_并=

RLR1

RL+R1

=

20Ω×20Ω

20Ω+20Ω

=10Ω，
电路中的总电阻R_总=R_2max+R_并=40Ω+10Ω=50Ω，
电路中的电流I=

U

R总

=

15V

50Ω

=0.3A，即电流表的示数为0.3A；
灯泡两端的电压U_L实=U_并=IR_并=0.3A×10Ω=3V，
灯泡的实际功率P_L实=

U 2 L实

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W．
答：（1）闭合S、S₁，断开S₂，调节滑片P使灯正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值是10Ω；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，将滑片P移动到b端时，则灯L的实际功率是0.45W，电流表的示数是0.3A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，根据题意画出两种情况的等效电路图是解决本题的关键，难点是正确分析混联电路的特点和相关的计算．