Question

【题目】在如图所示电路中，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电阻R2的阻值为20Ω，灯泡R1的阻值和同一电源的电压均保持不变。请画出该题的各个等效电路图。

(1)只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2A，求电源电压是多少？

(2)只闭合开关S1、S2、S3时，R1正常发光，电路总功率为2.4W，求R1的阻值是多少？

(3)只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R3两端的 电压为U3；再将电源更换，保持滑片位置不变，R3两端的电压变为U3'，电流表示数为0.15A。已知U3∶U3'=2∶3。求更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）电源电压是4V；

（2）R1的阻值是10Ω；

（3）更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围是10～30Ω．

【解析】

试题分析：（1）只闭合开关S2、S3时，等效电路图如下图所示：

由可得，电源的电压：

U=IR2=0.2A×20Ω=4V；

（2）只闭合开关S1、S2、S3时，等效电路图如下图所示：

由可得，电路的总电阻：，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，，即，

解得：R1=10Ω；

（3）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片调至最右端，等效电路图如图1所示；

再将电源更换，保持滑片位置不变，等效电路图如图2所示：

因U3：U3′=2：3，

所以，，

则，

图1中电路中的总电阻：，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R3的最大阻值：

R3=R总-R1=40Ω-10Ω=30Ω，

图2中，电源的电压：

U′=I2（R1+R3）=0.15A×（10Ω+30Ω）=6V，

更换电源后，只闭合开关S1、S4时，等效电路图如图3所示：

因为电压表量程为0～3Ω，当电压表的示数U1=3V时，R3接入电路中的电阻最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R3两端的电压：

U3″=U′-U1=6V-3V=3V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：，即，

解得：R3小=10Ω，

当滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R3的阻值最大，此时R3=30Ω．

此时电路中的总电流，

此时R1两端的电压是U1=IR1=0.15A×10Ω=1.5V．

电流与电压均符合规定量程．

综上所述：R3的阻值变化范围是10～30Ω．

答：（1）电源电压是4V；

（2）R1的阻值是10Ω；

（3）更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围是10～30Ω．