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咖啡产在热带和亚热带地区,种子炒熟制成粉,可以做饮料,有兴奋和健胃的作用.根据最新研究,它还有预防龋齿的功能,咖啡在西方国家的饮用很普及.一只咖啡杯(如图所示)的质量是304g,装满水时,总质量是504g,装满一杯咖啡时总质量是510g,那么这杯咖啡的密度是多少kg/m3
分析:(1)根据装满水时的总质量和空杯的质量可求所装水的质量,根据密度公式求出水的体积即为杯子的容积;
(2)根据装满咖啡时的总质量和空杯的质量可求所装咖啡的质量,咖啡的体积与杯子的容积相等,根据密度公式求出这杯咖啡的密度.
解答:解:(1)装满水时水的质量:
m=504g-304g=200g,
根据ρ=
m
V
可得,水的体积:
V=
m
ρ
=
200g
1g/cm3
=200cm3
(2)∵咖啡杯的容积不变,
∴V咖啡=V=V=200cm3
咖啡的质量:
m咖啡=510g-304g=206g,
这杯咖啡的密度:
ρ咖啡=
m咖啡
V咖啡
=
206g
200cm3
=1.03g/cm3=1.03×103kg/m3
答:这杯咖啡的密度是1.03×103kg/m3
点评:本题考查了密度的计算,关键是知道咖啡杯装满咖啡时的体积与装满水时的体积相等,即容积不变.
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