Question

3．舟山市政府为积极推进“五水共治”建设，改善市民生活环境，对市区主要河道进行清淤工作．如图甲所示为负责清淤工作的打捞船和挖掘机．
（1）如图甲所示，打捞船装上挖掘机后，打捞船排开水的体积如何变化，并分析其原因．
（2）挖掘机的质量是120吨，与船板的接触面积为15平方米，挖掘机装有0.75吨淤泥静止在打捞船上时（打捞船板水平），船板所受的压强是多少？
（3）如图乙所示，挖掘机每次能挖起质量为0.75t的淤泥，挖掘深度H=2m．挖掘机每挖一次对淤泥做功多少？（不考虑浮力的影响）

Answer 1

分析 （1）漂浮的物体，所受的浮力与物体重力相等，由阿基米德原理分析；
（2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（3）克服物体重力做功可用W=Gh计算，据此解题．

解答 解：（1）如图甲所示，打捞船装上挖掘机后，打捞般所受的浮力F_浮=G_船+G_机，即浮力变大，由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$可知，船排开水的体积会增大；
（2）挖掘机对船的压力F=G_总=G_机+G_泥=（m_机+m_泥）g=（120×10³kg+0.75×10³kg）×10N/kg=127500N，
挖掘机对船的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{127500N}{15{m}^{2}}$=8500Pa；
（3）泥的重力：G_泥=m_泥g=0.75×10³kg×10N/kg=7500N，
挖掘机每挖一次对淤泥做功：W=Gh=7500N×2m=15000J．
答：（1）船排开水的体积会变大，因为打捞船装上挖掘机后，浮力会变大；
（2）对船的压强为8500Pa；
（3）挖掘机每挖一次对淤泥做功为15000J．

点评 本题考查了压强、浮力、功的计算，要理解漂浮的物体，所受的浮力与物重的关系．