Question

【题目】我国太阳能热水器已走进了千家万户．泰安市正常情况下每平方米的面积lh得到的太阳辐射能量平均为3×106J．每天接收太阳能的时间以8h计算热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能．

（1）若王锐家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃？

（2）为了进一步利用太阳能，人们正在研发太用能电动车．如图甲是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电．王锐同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图乙所示，若太阳能电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为100Ω．闭合开关S，当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大，此时电流表示数5A，电动机电功率最大为1.2kW；当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，此时电流表示数为1A，求这时电动机的电功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到40℃；

（2）当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，这时电动机的电功率是140W．

【解析】试题分析：（1）由题干提供条件可以求8h水吸收的热量，再利用吸热公式求出水温度的变化值，从而求出水加热后的末温；

（2）当滑片P滑到最左端时，电路为电动机的简单电路，根据P=UI求出电源的电压；当滑片P滑到最右端时，电动机与滑动变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电动机两端的电压，根据P=UI求出此时电动机的电功率．

解：（1）太阳能热水器中的水一天吸收的热量：

Q=3×106J/（m2h）×2.1m2×8h×50%=2.52×107J，

由Q=cm△t水温度的变化量：

△t===40℃，

水加热的末温：t=t0+△t=20℃+40℃=60℃；

（2）由题意可知：当滑片P滑到最左端时，

电动机两端的电压等于太阳能电池的电压，即：U总===240V，

当滑片P滑到最右端时，

滑动变阻器两端的电压U1=IR=1A×100Ω=100V，

此时，电动机两端的电压U=U总﹣U1=240V﹣100V=140V，

电动机的功率：P电机=UI=140V×1A=140W．

答：（1）该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到40℃；

（2）当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，这时电动机的电功率是140W．