Question

（2012?淮滨县一模）张凤同学在测量盐水密度时，进行了以下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，游码放到了标尺的0刻线处，发现分度盘的指针如图1所示，此时应将平衡螺母向

右

（选填“左”或“右”）端调．
（2）将天平调好后，正确测出了烧杯和盐水的总质量95.4g．
（3）把盐水倒入量筒中一部分，烧杯和剩余盐水的质量如图2，量筒中盐水的体积如图3所示，则烧杯和剩余盐水的质量为

47.4

g，通过计算可知盐水的密度为

1.2

g/cm³．
（4）测量盐水密度为ρ_盐水后，张凤随手将早晨带的鸡蛋放入装有此盐水的量杯中，发现在清水里会沉底的鸡蛋现在浮在了盐水面上，于是她灵机一动，又想出了一种利用量杯、水和已知密度的盐水测量鸡蛋密度的好方法．（如图4）
①将适量的水倒入量杯中，测量水的体积V₁，
②

把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂

，
③将水倒掉，将适量的盐水倒入量杯中，测量盐水的体积V₃，④

把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄

．表达式：ρ_鸡蛋=

V4-V3

V2-V1

?ρ盐水

．

Answer 1

分析：（1）在调节天平平衡时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（3）在读取天平示数时，应将砝码质量与游码示数相加；再读出量筒中的示数，利用公式ρ=

m

V

可计算盐水的密度；
（4）鸡蛋可以浸没在清水中，据此利用排水法，可得出鸡蛋的体积；鸡蛋还可以漂浮在盐水水面上，利用阿基米德原理可求出鸡蛋所受的浮力，漂浮时其浮力等于重力，再进一步求出鸡蛋的密度．

解答：解：（1）读图可知，指针偏左，说明左侧质量偏大，因此应向右调节平衡螺母，使横梁平衡；
（3）读图2可知，烧杯和剩余盐水的质量为20g+20g+5g+2.4g=47.5g，盐水的质量为：95.4g-47.4g=48g，
盐水的体积为40cm³，则ρ=

m

V

=

48g

40cm3

=1.2g/cm³；
（4）鸡蛋可以浸没在清水中，故借助量杯，利用排水法可得出鸡蛋的体积．故步骤②：把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂；
鸡蛋可以漂浮在一定密度的盐水中，根据阿基米德原理可求出其浮力，再根据浮力等于重力可得出鸡蛋的重力，进一步求出质量，故步骤④：把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄；
其表达式推导过程如下：
鸡蛋的体积：V=V₂-V₁，
鸡蛋的重力：G=F_浮=ρ_盐水gV_排=ρ_盐水g（V₄-V₃），
鸡蛋的质量：m=

G

g

=ρ_盐水（V₄-V₃），
鸡蛋的密度：ρ_鸡蛋=

V4-V3

V2-V1

?ρ盐水．
（1）右；
（3）47.4；
（4）②把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂；
④把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄；
表达式：

V4-V3

V2-V1

?ρ盐水．

点评：本题通过一种较新颖的方法考查了对密度的测量过程，尤其是对鸡蛋密度的测量，有一定的难度，但方法巧妙，值得我们借鉴．