Question

【题目】【2016·温州卷】“扔纸飞机”是民间传统游戏。某兴趣小组同学认为：纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外，还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关。

为了验证猜想，小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张，制作了相同的纸飞机若干个，利用固定在室内某一位置的简易发射器，以相同大小的发射速度和不同发射角度（发射方向与水平面的夹角）进行多次实验，整理相关数据如表一。

编号	纸张大小	纸张材质	不同发射角度飞行的平均距离（m）
			0°	15°	30°	45°
①	18cm×26cm	打印纸	6．5	15．8	15．0	8．9
②	18cm×13cm	打印纸	6．4	15．8	15．1	8．8
③	18cm×26cm	旧报纸	5．6	14．2	13．2	7．6

（1）结合表一信息，分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系： 。

（2）若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，在上述研究结果的基础上，应如何设置发射角度进行进一步实验？ 。

（3）小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机，用该发射器以大小的发射速度进行实验，实验要求如表二。

纸飞机	纸张大小	纸张材质	发射角度
甲	18cm×13cm	打印纸	15°
乙	18cm×13cm	旧报纸	30°
丙	18cm×13cm	旧报纸	15°

若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为S甲、S乙、S丙，请预测它们的大小关系： 。

Answer 1

【答案】（1）在发射角度为0°—45°之间，纸飞机的飞行距离随发射角度的增大先增大后减小；

（2）在0°—30°的发射角度范围内增加更多发射角度的实验组别；（3）S甲>S丙>S乙

【解析】

（1）由表格中的数据可以看出，在发射角度为0°—45°之间，纸飞机的飞行距离随发射角度的增大先增大后减小；（2）由于在0°—15°之间是增大的，在15°—30°之间是减小的，所以应在0°—30°的发射角度范围内增加更多发射角度的实验组别；（3）甲和乙相比，纸张大小相同，纸张材料不同，发射角度不同，由表一可知，甲的飞行距离大于乙；乙和丙相比，纸张大小和纸张材料都相同，发射角度不，由表一可知，丙的飞行距离大于乙；甲和丙相比，纸张大小相同，纸张材料不同，发射角度相同，由表一可知，甲的飞行距离大于丙；故可知甲的距离最大，乙的距离最小，即S甲>S丙>S乙。