Question

10．在实验室做实验时，爱动脑筋的贾铭同学把一瓶口香糖开封后，取出几粒放入装有20cm³水的量筒中，发现口香糖沉入量筒底且没有溶解，贾铭灵机一动，想测一下口香糖的密度是多少？

（1）贾铭同学读出了量筒中水和口香糖的总体积（如图甲）为30cm³．
（2）他把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零刻线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调．
（3）他用调好的天平测出了剩余的口香糖和瓶的总质量（如图乙）为20g，已知原来瓶和口香糖的总质量为32g，则口香糖的密度为1.2g/cm³．
（4）贾铭对测密度充满兴趣，回到家后他又想测量一下妈妈刚榨的一杯果汁的密度，但是家里既没有天平也没有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水（己知密度为ρ_水）及一只水杯（如图丙）测果汁的密度．下面是他的实验过程，请将实验步骤补充完整，并写出果汁密度的表达式．
步骤：在水杯中装入适量水，将口香糖瓶放入水杯中使其竖直漂浮．用刻度尺测出口香糖瓶浸入水中为h₁．将水杯中的水倒净后，再装入适量果汁，将口香糖瓶放入杯中果汁中使其竖直漂浮，测出瓶子浸入果汁中的深度为h₂，果汁密度的表达式为：ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）认清量筒的分度值，读出量筒中水和口香糖的总体积，由此计算口香糖的体积；
（2）天平的调节原则是：相对于指针，平衡螺母“左偏右调”、“右偏左调”；
（3）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，由此计算量筒中口香糖的质量；根据ρ=$\frac{m}{V}$计算口香糖密度；
（4）让口香糖瓶分别漂浮在水和果汁中，根据同一物体漂浮在不同液面上浮力相等，只要测出瓶子漂浮在两液体中浸在液体中的深度，即可求出果汁密度．

解答 解：
（1）由图甲可知，量筒的分度值为1ml，量筒中水和口香糖的总体积为30ml=30cm³，所以口香糖的体积V=30cm³-20cm³=10cm³．
（2）天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零刻线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调．
（3）由图乙，天平分度值0.2g，剩余的口香糖和瓶的总质量为20g，所以量筒中口香糖质量m=32g-20g=12g；
口香糖的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12g}{10c{m}^{3}}$=1.2g/cm³．
（4）①在水杯中装入适量水，将口香糖瓶放入水杯中使其竖直漂浮，用刻度尺测出口香糖瓶浸入水中的深度为h₁；
假瓶子底面积是S，故其浸入水中的体积是v=Sh₁，
此时其所受的浮力是：F_浮=ρ_水gSh₁，若该瓶子的重力是G，故据漂浮条件可知，F_浮=ρ_水gSh₁=G；
②中将水杯中水倒出后，再装入适量果汁，将口香糖瓶放入果汁中使其竖直漂浮，用刻度尺测出口香糖瓶浸入果汁中的深度为h₂，浸入果汁中的体积是v=Sh₂，
此时其所受的浮力是：F_浮=ρ_果汁gSh₂，故据漂浮条件可知，F_浮=ρ_果汁gSh₂=G；
即ρ_水gSh₁=ρ_果汁gSh₂
所以ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．
故答案为：（1）30；（2）左；（3）20；1.2；（4）浸入水中；放入杯中果汁中使其竖直漂浮，测出瓶子浸入果汁中的深度；$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．

点评 测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．
第4问中的密度的测量实验则对我们提出的更高的要求，需要利用阿基米德、漂浮的条件、密度的公式等，最终通过实验间接测出果汁的密度．