Question

如图所示，平底茶壶的质量是500g，底面积是40cm²，内有0.7kg的开水，水面的高度在图中已标出，放置在面积为1m²的水平桌面中央，试求：（g=10N/kg）
（1）由于水的重力而使水对茶壶底部产生的压力
（2）茶壶对桌面的压强．

Answer 1

解：（1）茶壶内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
茶壶的底面积：
S=40cm²=4×10^-3m²，
水对茶壶底的压力：
F₁=p_水S=1200Pa×4×10^-3m²=4.8N；
（2）茶壶的重力：
G_壶=m_壶g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.7kg×10N/kg=7N，
茶壶对水平桌面的压力：
F₂=G_水+G_壶=5N+7N=12N，
茶壶对水平桌面的压强：
p===3000Pa．
答：（1）由于水的重力而使水对茶壶底部产生的压力为4.8N；
（2）茶壶对桌面的压强3000Pa．
分析：（1）利用液体压强公式先求出水对壶底的压强，再利用公式F=pS求出水对茶壶底部的压力．
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p=可求茶壶对桌面的压强．
点评：本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．