Question

【题目】如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50cm2 ， 烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440Pa．（g=10N/kg）．求：
（1）烧杯内盐水的密度；
（2）烧杯对桌面的压强；
（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250mL刻线处，求鸡蛋的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题，根据V=Sh，烧杯盐水深度：

h= = =4cm=0.04m，

根据p=ρgh，盐水密度为：

ρ= = =1.1×103kg/m3

（2）解：烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，

由p= 得盐水重力：

G=F=pS=440Pa×50×10﹣4m2=2.2N，

烧杯对桌面的压强：

p′= = = =680Pa

（3）解：由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积：V排=250cm3﹣200cm3=50cm3，

鸡蛋刚好悬浮，

所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3=0.55N

【解析】（1）根据V=Sh，先计算盐水深度，再根据利用公式p=ρgh计算盐水密度；（2）根据G=F=pS求出水的重力，杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重力，根据p= 求出杯子对桌面的压强；（3）鸡蛋刚好悬浮，根据G=F浮=ρgV排计算鸡蛋重力．