Question

18．有一只铜球质量是178g，体积为25cm³，通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的？若是空心的，那么空心部分的体积是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（25cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于铜块的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得质量为178铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{25c{m}^{3}}$=20cm³＜V=25cm³，
所以此球是空心的，
（2）空心部分体积：
V_空=V-V_铜=25cm³-20cm³=5cm³；
答：（1）该球是空心的；
（2）空心部分的体积是5cm³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铜球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法．