Question

（2012?顺义区二模）如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm³的体积露出水面，则木块的密度约为

0.6×10³

 kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：由题意可知，木块先后经历了三种状态，在这三种状态下，它所受的浮力是不同的．由此，我们可以分别列出三种状态下的浮力的表达式，组成方程组，最后求解即可．

解答：解：
如图所示，

（1）有细绳拉着时，处于静止状态，
所以G_木+2N=F_浮1，即 ρ_木gV_木+2N=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=2N-----------①
（2）木块浮在水面时：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=

ρ木V木

ρ水

所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：
V_木剩=V_排=

ρ木V木

ρ水

---------②
（3）用1N向下压时：G_木剩+1N=F_浮3，V_排1=V_木剩-20×10^-6_m3，
即ρ_木gV_木剩+1N=ρ_水g（V_木剩-20×10^-6_m3）----③
联立①②③可得ρ_木=0.6×10³kg/m³．
故答案为：0.6×10³．

点评：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，要把握V_排的变化引起浮力的变化．