Question

12．如图所示，电源电压为3V，R₂=10Ω．开关闭合时，通过R₁的电流为0.2A．求：
（1）R₁的电阻；
（2）通过R₂的电流；
（3）通电两分钟后电阻R₁产生的热量为多少焦耳？
（4）电路的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关闭合时，两电阻并联．
（1）知道电源的电压和通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的电阻；
（2）知道电源的电压和R₂的阻值，根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
（3）根据Q=I²Rt求出通电两分钟后电阻R₁产生的热量；
（4）根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路的总功率．

解答 解：由电路图可知，开关闭合时，两电阻并联．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
（3）通电两分钟后电阻R₁产生的热量：
Q₁=I₁²R₁t=（0.2A）²×15Ω×2×60s=72J；
（4）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A，
电路的总功率：
P=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）R₁的电阻为15Ω；
（2）通过R₂的电流为0.3A；
（3）通电两分钟后电阻R₁产生的热量为72J；
（4）电路的总功率为1.5W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．