Question

甲、乙两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s，乙从地面爬到竿顶用了12s，已知甲、乙两个的体重之比为3：4，则甲、乙两人克服自身重力做的功和做功的功率之比分别为（ ）
A．4：3、3：4
B．4：3、4：3
C．3：4、9：16
D．3：4、16：9

Answer 1

【答案】分析：爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．
解答：解：∵甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
∴爬杆上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=3：4，
∴甲、乙两同学爬杆做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=3：4；
∵甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=16s：12s=4：3，
∴甲、乙两同学爬杆做功功率：P_甲：P_乙=：=×=×=9：16．
故选C．
点评：本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点．