Question

【题目】科技小组的同学用圆柱体泡沫塑料A制作了一个航标灯模型（如图），重为4N，A底部与浮子B用细绳相连．水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，有的体积浸在水中，A排开水的质量为500g；浮子B重0.5N．（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）．求：

（1）航标灯静止时，泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯静止时，泡沫塑料A受到的浮力为多大？

（3）泡沫塑料A的密度是多少？

（4）航标灯静止时，浮子B体积应为多大？

Answer 1

【答案】（1）航标灯静止时，泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；

（2）航标灯静止时，泡沫塑料A受到的浮力为5N；

（3）泡沫塑料A的密度是400kg/m3；

（4）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10﹣4m3

【解析】

试题分析：（1）液体的压强利用液体压强公式P=ρgh，航标灯静止时，泡沫A底部到水面深度5cm，代入公式压强可求；

（2）根据阿基米德原理，F浮=G排=m排g，可求A受到的浮力；

（3）由A的重力，m=，由F浮=ρ水gV排，V排=VA，再由密度公式ρ=求A的密度；

（4）对浮子B受重力，浮力，绳的拉力，FB浮=GB+T，T=F浮A﹣GA，求出B的浮力，利用F浮=ρ水gV排公式去求VB．

解：

（1）A底部受到水的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；

（2）由题意可知，A 静止时，A排开水的质量为500g，

根据阿基米德原理得，泡沫塑料A受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N；

（3）A的质量：mA===0.4kg，

由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：

V排===5×10﹣4m3，

已知V排=VA，

所以A的体积：VA=2V排=2×5×10﹣4m3=1×10﹣3m3，

泡沫塑料A的密度：ρ=═=400kg/m3；

（4）A受到3个力的作用，即A的重力GA、A受到的浮力F浮、A受到绳子的拉力F；

且3个力的关系为：F浮=GA+F；

故A受到拉力为：F=F浮﹣GA=5N﹣4N=1N；

对于B，受到3个力的作用处于静止状态，即重力GB、F浮B、拉力F′；

三个力关系为：F浮B=GB+F′；

故B受到的浮力为：F浮B=GB+F′=0.5N+1N=1.5N；

由F浮B=ρ水gVB排可得B排开水的体积：

VB排===1.5×10﹣4m3．

B浸没在水中，所以浮子B体积：VB=VB排=1.5×10﹣4m3．

答：（1）航标灯静止时，泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；

（2）航标灯静止时，泡沫塑料A受到的浮力为5N；

（3）泡沫塑料A的密度是400kg/m3；

（4）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10﹣4m3．