Question

【题目】如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2 ， g取10N/kg．求：

（1）金属球的密度．
（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由称重法可得，金属球受到的浮力：

F浮=G﹣F′=12N﹣9.6N=2.4N，

∵F浮=ρ水gV排，且金属球完全浸没在水中，

∴V金属=V排= =2.4×10﹣4m3=240cm3，

金属球的密度：

Ρ= =5×103kg/m3；

（2）解：把金属球从水中取出后，设水面下降的高度为△h，则

△h= =3cm，

玻璃杯内水的深度：

h′=h﹣△h=23cm﹣3cm=20cm=0.2m，

水对玻璃杯底的压强：

p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，

水对玻璃杯底的压力：

F=pS=2000Pa×80×10﹣4m2=16N．

【解析】（1）已知金属球的重力，可根据m=计算出其质量；利用称重法，由F浮=G-F计算出小球完全浸没时的浮力，根据公式可得小球的体积，从而根据ρ=计算出小球的密度；
（2）确定将小球取出后水的深度，根据p=ρgh计算出压强，根据公式F=pS计算出玻璃杯底受到的压力.
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和液体的压强的计算，需要了解密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．