Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，此时电流表的读数为I₁，现将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变；如将R₁与R₃对换，发现电流表的示数变为I₂，且I₁：I₂=3：2，则可判断

1. A.
   R₁：R₂：R₃=1：1：2
2. B.
   R₁：R₂：R₃=2：2：1
3. C.
   R₁：R₂：R₃=1：2：l
4. D.
   R₁：R₂：R₃=2：1：2

Answer 1

A
分析：由电路图可知，R₂与R₃并联后与R₁串联，电流表测电路中的总电流；
（1）根据电阻R₁与R₂对换后电流表的示数不变，利用欧姆定律判断两电阻之间的关系；
（2）根据电阻的串联和并联特点求出R₁与R₃对换前后电路的总电阻，根据欧姆定律和电流表的示数得出总电阻之间的关系，解方程即可得出两电阻之间的关系，进一步即可得出答案．
解答：（1）将电阻R₁与R₂对换后，电流表的示数不变，
根据欧姆定律可知对换前后电路的总电阻不变，即R₁：R₂=1：1；
（2）将R₁与R₃对换前，电路中的总电阻R=R₁+=R₂+，
对换后，电路中的总电阻R′=R₃+R₂，
因电源的电压不变，且I₁：I₂=3：2，
所以根据R=可知，对换前后电路中总电阻之比==，
即3（R₂+）=2（R₃+R₂），
整理可得：2R₃²-3R₂R₃-2R₂²=0，
解得：R₃=2R₂，R₃=-R₂（舍掉）
所以R₁：R₂：R₃=1：1：2，
故选A．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的电阻特点以及欧姆定律的计算，关键是根据题意和电流表的示数关系求出电阻之间的关系．