Question

【题目】如图所示，两圆柱形容器中分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两种液体，它们对容器底部压强分别为p甲和p乙，且p甲＞p乙。现将A、B两球分别浸没在甲、乙液体中，且两容器中均无液体溢出，待静止后，甲、乙液体对容器底部的压力相等，若A、B两球的体积分别为VA和VB。则下列判断正确的是（ ）

A. VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B. VA＝VB，ρ甲＜ρ乙

C. VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 D. VA＜VB，ρ甲＜ρ乙

Answer 1

【答案】A

【解析】未放入球时的状态分析：两容器内的液体深度相同，根据，判断，又因为底面积，根据，对于甲容器来说，压强大，底面积大，所以压力大。

放入两球后，甲、乙液体对容器底部的压力相等，所以乙容器增大的压力大于甲容器增大的压力。

增大的压力即液面上升的液体的重，根据阿基米德原理，上升部分的液体的重即为浮力，则浮力为： ，根据以上分析得： ，即

又因为，所以，由题可知A、B两球分别浸没在甲、乙液体中，则， ，即

选A。